2 = 1

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Mathematische Erkärung, warum 2 Euro gleich viel wert sind wie 1 Euro

1. Gegeben ist

x = y

2. Multipliziere beide Seiten mit x

x \cdot x = y \cdot x 

Ergibt

x2 = xy

3. Subtrahiere von beiden Seiten y2

x2y2 = xyy2

Ergibt

(x + y) \cdot (x - y) = y \cdot (x - y)

4. Dividiere durch (xy)

\frac{(x + y) \cdot (x - y)}{(x - y)} = \frac{y \cdot (x - y)}{(x - y)}

Ergibt

x + y = y

5. Ersetze y durch Formel Nr. 1 (y = x)

x + x = x

Ergibt

2x = x

6. Dividiere durch x

\frac{2x}{x} = \frac{x}{x}

Ergibt

2 = 1

quod erat demonstrandum

(Was zu beweisen war)